Question

如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：
（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？
（2）BO与CO相等吗？为什么？

Answer 1

解：（1）在△ABD与△ACE中
     ∵∠A=∠A ，∠B=∠C ，AD=AE
    ∴△ABD≌△ACE中（AAS）
（2）∵△ABD≌△ACE中
    ∴AB=AC
    ∵AE=AD
    ∴AB-AE=AC-AD， 即BE=CD
   在△BOE与△COD中
    ∵∠EOB=∠DOC， ∠B=∠C， BE=CD
     ∴△BOE≌△COD（AAS）
     ∴BO=CO