Question

在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=2

2

，AB=3

2

，则Rt△ABC的面积是

2

5

．

Answer 1

分析：利用勾股定理列式求出BC，再根据直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半列式进行计算即可得解．

解答：解：∵AC=2

2

，AB=3

2

，∠C=90°，
∴BC=

AB2-AC2

=

(3 2 )2-(2 2 )2

=

10

，
∴Rt△ABC的面积=

1

2

×2

2

×

10

=2

5

．
故答案为：2

5

．

点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了勾股定理，二次根式的平方，乘法运算，是基础题，作出图形更形象直观．