Question

先化简，再求值：(1-

1

a+2

)÷

a2+a

a+2

，其中a=

2

．

Answer 1

分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．

解答：解：原式=

a+2-1

a+2

•

a+2

a2+a

=

a+1

a+2

•

a+2

a(a+1)

=

1

a

，
当a=

2

时，原式=

1

2

=

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．