题目内容
【题目】已知
和
都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE．
（1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：
；
（2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）证明见解析；（2）不成立，存在的数量关系为，
，理由见解析.
【解析】
（1）只要证明△ABD≌△ACE（SAS），可得BD=CE，即可推出BC=BD+CD=EC+CD；
（2）不成立，存在的数量关系为CE=BC+CD．利用全等三角形的性质即可证明.
（1）证明：如图，
∵
，
，
，
，
∴
，
∴
，
在
和
中，
，
∴
，
∴
，
∴
；
（2）不成立，存在的数量关系为．
理由：如图，由（1）同理可得，
在和中，
，
∴，
∴，
∴
，
∴．
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为 A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．
七年级英语口语测试成绩统计表
成绩x（分） | 等级 | 人数 |
x≥90 | A | 12 |
75≤x＜90 | B | m |
60≤x＜75 | C | n |
x＜60 | D | 9 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？
（2）求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；
（3）若该校七年级共有学生 640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B级以上（包括B 级）的学生人数．
