题目内容
如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为
- A.5
- B.10
- C.20
- D.40
C
分析：根据中位线定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合△DEF的周长为10，可得出△ABC的周长．
解答：∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，
∴BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，
故△ABC的周长=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=20．
故选C．
点评：此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般．
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∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，
∴BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，
故△ABC的周长=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=20．
故选C．
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B、EF=
| ||
| C、AD平分∠BAC | ||
| D、△DEF∽△ACB |
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| ||
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