题目内容
小昆和小明玩摸纸牌的游戏，游戏规则如下：有三张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌子上，随机抽出一张，记下牌面数字，再从剩下的牌中抽出一张，两次抽到的牌分别记为A、B．
（1）请用画树状图或列表的方法，表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次抽的纸牌数字之和为奇数，则小昆胜；否则小明胜．你认为此游戏公平吗？为什么？若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．
（1）请用画树状图或列表的方法，表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次抽的纸牌数字之和为奇数，则小昆胜；否则小明胜．你认为此游戏公平吗？为什么？若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．
分析：（1）根据题意直接列表即可；
（2）先分别求出两纸牌上的数字之和的所有情况，再求出其中偶数和奇数的个数，即可求出小昆获胜的概率和小明获胜的概率，最后得出游戏是否公平．
（2）先分别求出两纸牌上的数字之和的所有情况，再求出其中偶数和奇数的个数，即可求出小昆获胜的概率和小明获胜的概率，最后得出游戏是否公平．
解答：解：（1）
（2）不公平．
理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：
2+1=3；3+1=4；1+2=3；3+2=5；1+3=4；2+3=5；共6种情况，
其中2个偶数，4个奇数．
即小昆获胜的概率=
=
，而小明获胜的概率=
=
，
∵
＞
，
∴此游戏不公平．
（2）不公平．
理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：
2+1=3；3+1=4；1+2=3；3+2=5；1+3=4；2+3=5；共6种情况，
其中2个偶数，4个奇数．
即小昆获胜的概率=
| 4 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
∵
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴此游戏不公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
练习册系列答案
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小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．