题目内容
已知二次函数y=2（x+1）（x-a），其中a＞0，若当x≤2时，y随着x增大而减小，当x≥2时y随着x的增大而增大，则a的值是（ ）
分析：根据“当x≥2时，y随着x的增大而减小，当x≤2时，y随着x的增大而增大”，直线x=2是抛物线的对称轴，即可确定a的值．
解答：解：根据题意，
∵当x≥2时，y随着x的增大而减小，当x≤2时，y随着x的增大而增大，
∴-
=2，
∵y=2（x+1）（x-a），
∴抛物线与x轴交点坐标为：（-1，0），（a，0），
∴
=2，
∴a=5，
故选：B．
∵当x≥2时，y随着x的增大而减小，当x≤2时，y随着x的增大而增大，
∴-
| b |
| 2a |
∵y=2（x+1）（x-a），
∴抛物线与x轴交点坐标为：（-1，0），（a，0），
∴
| -1+a |
| 2 |
∴a=5，
故选：B．
点评：本题考查了利用二次函数交点式求图象与坐标轴交点坐标，以及二次函数的增减性，根据已知得出二次函数的对称轴是解题关键．
练习册系列答案
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| A、y1≥y2 | B、y1＞y2 | C、y1＜y2 | D、y1≤y2 |
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