题目内容

（2012•成都）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=2
3
，0C=1，则半径OB的长为
2
2
．
分析：先根据垂径定理得出BC的长，再在Rt△OBC中利用勾股定理求出OB的长即可．
解答：解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=2
3
，
∴BC=
1
2
AB=
3

∵0C=1，
∴在Rt△OBC中，
OB=
OC2+BC2
=
12+(
3
)2
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，先求出BC的长，再利用勾股定理求出OB的长是解答此题的关键．
练习册系列答案
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（2012•成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（　　）
（2012•成都）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=
70°
70°
．
（2012•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=
k
x
（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若
BE
BF
=
1
m
（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则
S1
S2
=
m-1
m+1
m-1
m+1
． （用含m的代数式表示）
（2012•成都）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：KE=GE；
（2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若sinE=
3
5
，AK=2
3
，求FG的长．
（2012•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=
5
4
x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；
（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究
M1P•M2P
M1M2
是否为定值，并写出探究过程．

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