题目内容
如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠ABC=110°，∠BAC=35°，则∠AOB的度数是
- A.35°
- B.110°
- C.70°
- D.60°
C
分析：根据三角形内角和定理求出∠C，根据圆周角定理得出∠AOB=2∠C，代入求出即可．
解答：∵∠C+∠CAB+∠CBA=180°，∠ABC=110°，∠BAC=35°，
∴∠C=35°，
∵弧AB所对的圆周角是∠C，圆心角是∠AOB，
∴由圆周角定理得：∠AOB=2∠C=70°，
故选C．
点评：本题考查了三角形的内角和定理和圆周角定理，关键是求出∠C的度数和得出∠AOB=2∠C．
分析：根据三角形内角和定理求出∠C，根据圆周角定理得出∠AOB=2∠C，代入求出即可．
解答：∵∠C+∠CAB+∠CBA=180°，∠ABC=110°，∠BAC=35°，
∴∠C=35°，
∵弧AB所对的圆周角是∠C，圆心角是∠AOB，
∴由圆周角定理得：∠AOB=2∠C=70°，
故选C．
点评：本题考查了三角形的内角和定理和圆周角定理，关键是求出∠C的度数和得出∠AOB=2∠C．
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