题目内容
如图所示，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A=70°，∠B=80°，∠E=70°，∠H=120°，AD=18，EF=5，FG=7，EH=6，求∠G和AB，BC的长．分析：根据相似四边形的性质和四边形的内角和为360°解答即可．
解答：解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴∠A=∠E=70°，∠B=∠F=80°，∠H=120°，
∵∠E+∠F+∠G+∠H=360°，
∴∠G=90°，
∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴
=
，
∴
=
∴AB=15；
同理，
=
，
解得BC=21．
∴∠A=∠E=70°，∠B=∠F=80°，∠H=120°，
∵∠E+∠F+∠G+∠H=360°，
∴∠G=90°，
∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴
| AD |
| EH |
| AB |
| EF |
∴
| 18 |
| 6 |
| AB |
| 5 |
∴AB=15；
同理，
| AD |
| EH |
| BC |
| FG |
解得BC=21．
点评：本题考查了相似多边形的性质为：①对应角相等；②对应边的比相等．
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