Question

在中，是,平分线的交点，,
（1)求证:，
（2)若，,求的周长.

Answer 1

（1）见解析；（2）17

试题分析：根据是角平分线可得，再由可得，从而可得，根据等边对等角即可得到，同理可证，即可得到结果。
是角平分线，
∴，
又，
∴，
∴，
∴是等腰三角形，
∴，
同理可证，
∴，
∴周长为：．
点评：在一个问题中角平分线和平行线同时出现时，往往能够得到等腰三角形，希望同学们熟练掌握这一特征。