题目内容

已知： $数学公式$ 是整数，则满足条件的最小正整数n为

A.
2
B.
3
C.
30
D.
120

C
分析：变形 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ 是整数，30n应该是完全平方数，则 $\text{[math]}$ 是整数，所以30n应该是完全平方数，即可得到满足条件的最小正整数n．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ 是整数，
∴ $\text{[math]}$ 是整数，
∴30n应该是完全平方数，
∴满足条件的最小正整数n为30．
故选C．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简： $\text{[math]}$ =|a|．