Question

计算题
①-2³÷(-2-

1

4

)×(-

1

3

)2-

32

81

+1
②（-

3

8

+

7

12

）÷（-

1

24

）+(-

7

16

)÷(-1

3

4

+[50-(

7

9

-

11

12

+

1

6

)×(-6)2]÷(-7)2）
③[50-(

7

9

-

11

12

+

1

6

)×(-6)2]÷(-7)2
④-1²-[2-（1+

1

3

×0.5）]÷[3²-（-2）²]．

Answer 1

分析：（1）首先进行乘方运算，再进行括号里面的运算，然后把除法转化为乘法后进行乘法运算，最后进行加减法运算即可；
（2）首先进行乘方运算，把带分数化为假分数，然后把除法运算转化为乘法运算，根据乘法分配原则进行乘法运算，逐一去掉小括号，中括号，最后进行加减法运算即可；
（3）首先进行乘方运算，把除法转化为乘法运算，然后按照乘法分配原则进行乘法运算，去掉小括号，中括号即可；
（4）首先进行乘方运算，然后进行括号里面的运算，最后把除法转化为乘方，按照乘法分配原则进行乘法运算，最后进行减法运算即可．

解答：解：（1）原式=-8÷（-

9

4

）×

1

9

-

32

81

+1=-8×（-

4

9

）×

1

9

-

32

81

+1=

32

81

-

32

81

+1=1；

（2）原式=（-

3

8

+

7

12

）×（-24）-

7

16

÷{-

7

4

+[50-（

7

9

-

11

12

+

1

6

）×36]×

1

49

}=-5-

7

16

÷{-

7

4

+[50-（28-33+6）]×

1

49

}=-5-

7

16

÷[-

7

4

+（49×

1

49

）]=-5-

7

16

×(-

4

3

)=-5+

7

12

=-

53

12

；

（3）原式=[50-（

7

9

-

11

12

+

1

6

）×36]×

1

49

=[50-（28-33+6）]×

1

49

=49×

1

49

=1；

（4）原式=-1²-[2-（1+

1

3

×0.5）]÷[3²-（-2）²]=-1-[2-（1+

1

6

）]÷[9-4]=-1-（2-

7

6

）×

1

5

=-1-

5

6

×

1

5

=-

7

6

．

点评：本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确地去括号，正确地进行通分，运用乘法分配原则，认真地进行计算．