Question

如图所示，第四象限的角平分线OM与某反比例函数的图象交于点A，已知OA=3

2

，则该反比例函数的解析式为

 

．

Answer 1

分析：此题关键是求得点A的坐标，根据第四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，结合OA的长，根据勾股定理即可求得；再设y=

k

x

，把点A的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．

解答：解：设y=

k

x

，
根据题意，可设A（x，-x）（x＞0）．
∵OA=3

2

，
∴x=3．
∴点A的坐标为（3，-3），
则有k=3×（-3）=-9，
所以y=-

9

x

．
故答案为：y=-

9

x

．

点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式的方法．注意：第四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数．