题目内容
在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为
、
（km），
、
与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为_______km，
_______；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
、（km），、与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为_______km，
_______；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
解：（1）120，
；
（2）由点（3，90）求得，
．
当＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，
．
当
时，
，解得
．
此时
．所以点P的坐标为（1，30）
该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km．
（3）①当x≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，
．
依题意，
≤10． 解得，x≥
．不合题意．
②当0.5＜x≤1时，依题意，
≤10．解得，x≥
．所以
≤x≤1．
③当x＞1时，依题意，
≤10．解得，x≤
．所以1＜x≤
．
综上所述，当
≤x≤
时，甲、乙两船可以相互望见．
；（2）由点（3，90）求得，
．当＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，
．当
时，，解得．此时
．所以点P的坐标为（1，30）该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km．
（3）①当x≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，
．依题意，
≤10． 解得，x≥．不合题意．②当0.5＜x≤1时，依题意，
≤10．解得，x≥．所以≤x≤1．③当x＞1时，依题意，
≤10．解得，x≤．所以1＜x≤．综上所述，当
≤x≤时，甲、乙两船可以相互望见． 
练习册系列答案
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