题目内容

．抛物线与轴交于A,B两点，与轴交于C点，且A(,0)。

【小题1】（1）求抛物线的解析式及顶点坐标D的坐标；
【小题2】（2）判断的形状，证明你的结论；
【小题3】（3）点M（m,0）是轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值。


【小题1】（1）y =" 1/2" x2 -3/2 x -2    顶点D(3/2,-25/8) 
【小题2】（2）直角三角形，用勾股定理逆定理来证明
【小题3】（3）取C或D关于X轴的对称点，m=24/41

解析

练习册系列答案
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已知抛物线的函数关系式：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（其中x是自变量），
（1）若点P（2，3）在此抛物线上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；
（2）设此抛物线与轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）．若x1＜
3
＜x2，且抛物线的顶点在直线x=
3
4
的右侧，求a的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A和B，与轴交于点C，点A在轴的负半轴，点C在轴的负半轴，连接AC，若，OB=OC=3。

（1）试写出点A、B、C三点的坐标；

（2）求出这条抛物线的解析式。

如图9, 已知抛物线与轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与轴交于C（0，-2）点．

1.求此抛物线的解析式；

2.设G是线段BC上的动点，作GH//AC交AB于H，连接CF，当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时，求H点的坐标;

3.若M为抛物线上A、C两点间的一个动点，过M作轴的平行线，交AC于N，当M点运动到什么位置时，线段MN的值最大，并求此时M点的坐标

 
(本题满分9分)
如图，以为顶点的抛物线与轴交于点．已知、两点坐标分别为(3，0)、(0，4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设是抛物线上的一点(、为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以、、、为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点的坐标；
(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点，是否总成立?请说明理由．

（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.
（1）求的值；
（2）求直线AC的函数解析式。
（3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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