题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，弦BC=9，连接AC，D是圆周上一点，连接DB、DC，且tan∠BDC=| 3 |
| 4 |
| A、5 | B、10 | C、15 | D、8 |
分析：先根据同圆中同弧所对的圆周角相等，可得∠BDC=∠BAC，那么tan∠BAC=tan∠BDC=
，在Rt△ABC中，再根据BC=9，可求AC，再根据勾股定理可求AB．
| 3 |
| 4 |
解答：解：∵∠BDC=∠BAC，tan∠BDC=
，
∴tan∠BAC=
，
又∵BC=9，
∴
=
，
∴AC=12，
在Rt△ABC中，AB=
=
=15．
故选C．
| 3 |
| 4 |
∴tan∠BAC=
| 3 |
| 4 |
又∵BC=9，
∴
| BC |
| AC |
| 3 |
| 4 |
∴AC=12，
在Rt△ABC中，AB=
| AC2+BC2 |
| 122+92 |
故选C．
点评：本题利用了同圆中同弧所对的圆周角相等，勾股定理，三角函数值．
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