Question

函数y=kx+b过点A（）、B（1，3），则不等式0＜kx+b≤x+2的解集    ．

Answer 1

【答案】分析：本题可从一次函数的图象入手，令y=x+2，并画出其图象，观察两函数的图象交于点B，再利用函数的图象进行求解不等式的解集．
解答：解：因一次函数过A，B两点，
∵y=kx+b由函数的图象可知，当x＞-时，y=kx+b＞0，
又∵y=x+2过点B（1，3），函数y=x+2为增函数，如下图：
由图象可知，当x≤1时，y=x+2≥y=kx+b，
∴不等式0＜kx+b≤x+2的解集为-＜x≤1，
故答案为：-＜x≤1．
点评：此题主要考查一次函数的性质及其图象，还应用到了函数的增减性，是一道很好的题．