题目内容
如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，则CD与小圆相切
相切
．分析：要证CD是小圆的切线，过O作OF⊥CD于F，AB与小⊙O切于点E，根据同圆等弦的弦心距相等可知OE=OF．
解答：
证明：如右图所示，连接OE，过O作OF⊥CD于F．
∵AB与小⊙O切于点E
∴OE⊥AB
∵AB=CD
∴OE=OF
∴CD与小⊙O相切
证明：如右图所示，连接OE，过O作OF⊥CD于F．∵AB与小⊙O切于点E
∴OE⊥AB
∵AB=CD
∴OE=OF
∴CD与小⊙O相切
点评：本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；解决问题的关键是同圆等弦的弦心距相等．
练习册系列答案
相关题目
弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．
A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．