Question

在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（　　）

• A．（4

  3

  +1.6）m
• B．（12

  3

  +1.6）m
• C．（4

  2

  +1.6）m
• D．4

  3

  m

Answer 1

分析：根据已知得出AK=BD=12米，再利用tan30°=

CK

AK

=

CK

12

，进而得出CD的长．

解答：解：∵BD=12米，李明的眼睛高AB=1.6米，∠AOE=60°，
∴DB=AK，AB=KD=1.6米，∠CAK=30°，
∴tan30°=

CK

AK

=

CK

12

，
解得：CK=4

3

（米），
即CD=CK+DK=4

3

+1.6=（4

3

+1.6）米．
故选：A．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用，用到的知识点是正切的定义，根据题意得出tan30°═

CK

AK

=

CK

12

是本题的关键．