题目内容

如果a²+b²＞0，那么关于x方程ax+b＝0的根的情况

A.
惟一解
B.
无解
C.
无穷多解
D.
惟一解或无解

D

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（2013•兰州）△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a²+b²=c²，那么下列结论正确的是（　　）

下列说法中，正确的有（　　）
①无限小数是无理数；
②无理数是无限小数；
③两个无理数的和是无理数；
④对于实数a、b，如果a²=b²，那么a=b；
⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数．

阅读学习下材料，并完成下面的两个小题．
在我们的和谐互助学习课堂上，老师跟一个小组的同学在进行激烈的讨论．下面是他们的对话：
小卉：对于任意实数a的平方是非负数．
小铭：对呀，也就是说a平方最小是0．即：a²≥0，当a=0时，a²=0
小红：如果a²+b²=0，那么必有a=0且b=0，如果其中一个不为0，原等式就不成立．
老师：你们的观点都是正确的．
（1）当x=

，时，多项式x²+2x+1取得最小值为

．（直接填上结果）
（2）如果x²+2x+y²-6y+10=0，求（x+y）^-2的值．

2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．
（1）它可以看作由四个边长分别为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个关于a、b、c的等式．（要有过程）
（2）请用四个这样的直角三角形再拼出另一个几何图形，也能验证（1）中所写的等式．（不用写出验证过程）
（3）如果a²+b²=100，a+b=14，求此直角三角形的面积．

如果a²+b²-2a+2b+2=0，那么a²⁰¹¹+b²⁰¹²=