Question

如图，∠1=∠2=∠B，写出图中所有相似三角形：________．

Answer 1

△AED∽△ACB，△AED∽△ADC，△CED∽△BDC，△ADC∽△ACB
分析：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而不难得到相似三角形．
解答：①∵∠1=∠B．
∴DE∥BC．
∴△AED∽△ACB．
②∵∠1=∠2，∠A=∠A．
∴△AED∽△ADC．
③∵∠CED=∠A+∠1，∠BDC=∠A+∠2，∠1=∠2=∠B．
∴∠CED=∠BDC．
∵∠2=∠B．
∴△CED∽△BDC．
故答案为：△AED∽△ACB，△AED∽△ADC，△CED∽△BDC，△ADC∽△ACB．
点评：此题主要考查相似三角形的判定方法：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．