Question

计算题
（1）（ab）⁵•（ab）²
（2）（x²•x^m）³÷x^2m+1
（3）30-2-3+(-3)2-(

1

4

)-1
（4）（a²）³+（a³）²-a•a⁵
（5）（-3x）⁵÷（-3x）²+x⁴÷x
（6）（x-y）⁴÷（y-x）³•（x-y）²．

Answer 1

分析：（1）先根据同底数幂的乘法法则计算，再利用积的乘方法则计算即可；
（2）先根据积的乘方法则计算乘方，再运用单项式除以单项式的法则计算；
（3）先根据零指数幂与负整数指数幂的意义计算乘方，再计算加减即可；
（4）先根据幂的乘方与同底数幂的乘法法则分别计算乘方与乘法运算，再合并同类项即可；
（5）先根据同底数幂的除法法则计算除法，再运用积的乘方法则计算乘方，然后合并同类项即可；
（6）先将（x-y）⁴变形为（y-x）⁴，（x-y）²变形为（y-x）²，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可．

解答：解：（1）（ab）⁵•（ab）²=（ab）⁷=a⁷b⁷；

（2）（x²•x^m）³÷x^2m+1=x⁶•x^3m÷x^2m+1=x^m+5；

（3）30-2-3+(-3)2-(

1

4

)-1=1-

1

8

+9-4=6

7

8

；

（4）（a²）³+（a³）²-a•a⁵=a⁶+a⁶-a⁶=a⁶；

（5）（-3x）⁵÷（-3x）²+x⁴÷x=（-3x）³+x³=-27x³+x³=-26x³；

（6）（x-y）⁴÷（y-x）³•（x-y）²=（y-x）⁴÷（y-x）³•（y-x）²=（y-x）³．

点评：本题考查了整式的混合运算，牢记运算法则、掌握运算顺序是解题的关键．