题目内容

（1）计算| $数学公式$ |+（2013-π）⁰-（- $数学公式$ ）^-1+3tan30°
（2）解不等式组 $数学公式$ ，并写出该不等式组的所有自然数解．

解：（1）| $\text{[math]}$ -2|+（2013-π）⁰-（- $\text{[math]}$ ）^-1+3tan30°
=2- $\text{[math]}$ +1+3+3× $\text{[math]}$
=2- $\text{[math]}$ +1+3+ $\text{[math]}$
=6；

（2） $\text{[math]}$ ，
解不等式①得，x＜ $\text{[math]}$ ，
解不等式②得，x≥-2，
所以，不等式组的解集是-2≤x＜ $\text{[math]}$ ，
所以，该不等式组的所有自然数解是：0、1、2、3、4．
分析：（1）根据绝对值的性质，任何非零数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，30°的正切值等于 $\text{[math]}$ 进行计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．