题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 ．
【答案】分析：先根据Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2求出BC及AC的长，再根据题意得出S阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，
∴BC=
AB=
×2=1，AC=2×
=
，
∴∠BAB′=150°，
∴S阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积=
-
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查的是扇形的面积公式，根据题意得出S阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积是解答此题的关键．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，
∴BC=
AB=×2=1，AC=2×=，∴∠BAB′=150°，
∴S阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积=
-=．故答案为：
．点评：本题考查的是扇形的面积公式，根据题意得出S阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积是解答此题的关键．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．