Question

某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测量得PA＝4 cm，AB＝5 cm，⊙O半径为4.5 cm．求点P到圆心O的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解：连结PQ并延长，交⊙O于点C、D． 　　根据切割线定理的推论，有PA·PB＝PC·PD 　　PB＝PA＋AB＝4＋5＝9 　　PC＝OP－4.5PD＝OP＋4.5(OP－4.5)(OP＋4.5)＝4×9 　　OP2＝36＋20.25＝56.25 　　OP＝±7.5又OP为线段，取正数得OP＝7.5(cm)， 　　∴点P到圆心O的距离为7.5 cm．