Question

如图，在?ABCD中，延长边CD到E，使CE=AD，连接BE交AD与点F，图中等腰三角形有____个．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：由CE=AD转化为CE=CB得△BCE是等腰三角形，再通过角之间的转化即可得出图中所有等腰三角形的个数．
解答：在平行四边形ABCD中，则BC=AD，且BC∥AD，
又∵CE=AD，
∴CE=BC，
∴△BCE是等腰三角形，
∴∠E=∠CBE，
又∵BC∥AD，
∴∠AFB=∠CBE，
又∵∠EFD=∠AFB，
∴∠E=∠EFD，
∴△DEF是等腰三角形，
同理可得△ABF是等腰三角形，
∴题中共有3个等腰三角形，
故选C．
点评：本题主要考查平行四边形的性质及等腰三角形的判定问题，能够将所学知识熟练运用．