题目内容

若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 互为倒数，则x的值是________．

$\text{[math]}$
分析：由题意得方程： $\text{[math]}$ =1，方程两边同乘（x-2）（3x+2），去分母，转化为整式方程求解．
解答：由题意得方程： $\text{[math]}$ =1，方程两边同乘（x-2）（3x+2）去分母，得
（x-3）（2-x）=（x-2）（3x+2），展开整理得：4x²-9x+2=0，
解得：x₁=2，x₂= $\text{[math]}$ ，经检验x=2是增根，所以原方程的解为：x= $\text{[math]}$ ．
点评：本题应先由题意列出方程，易错点是注意分子中的（2-x）和分母中的（x-2）互为相反数，但也不能直接约分，这样做容易丢解．

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