题目内容
已知α，β是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为
25
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．分析：根据根与系数得关系得到α+β=5，αβ=-2，再变形原式得到（α+β）2-αβ，然后利用整体代入的方法进行计算．
解答：解：根据题意得α+β=5，αβ=-2，
所以原式=（α+β）2-αβ
=52-（-2）
=27．
故答案为27．
所以原式=（α+β）2-αβ
=52-（-2）
=27．
故答案为27．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了一元二次方程的根的判别式．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（1，3）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（3，0），由图象可知：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（2，0），由图象可知：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是