Question

关于反比例函数y=-

k

x

(k≠0）有下列说法：①图象在一、三象限；②图象在二、四象限；③y的值随x值的增大而增大；
④图象与坐标轴无交点．其中正确的说法有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，在同一个象限，y随x的增大而增大．

解答：解：①当k＞0时，-k＜0，反比例函数y=-

k

x

(k≠0）的图象经过第二、四象限；故本选项错误；
②当k＜0时，-k＞0，反比例函数y=-

k

x

(k≠0）的图象经过第一、三象限；故本选项错误；
③当k＜0时，-k＞0，反比例函数y=-

k

x

(k≠0）的图象经过第一、三象限，y的值随x值的增大而减小；故本选项错误；
④该函数图象与坐标轴无限接近，但无交点；故本选项正确；
综上所述，其中正确的说法有1个；
故选A．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）的性质：
①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．