题目内容

在201，202，203，…400中与12不互质的数的总和是（　　）

A、50200

B、53667

C、33467

D、40300

分析：因为与12不互质，即所求的数既能被2整除，又能被3整除，由此把数分类求和即可解答．

解答：解：因为

自然数n与12不互质，相当于n被2、3整除．
设S是201，202，203，…，400的全体，A是其中偶数的全体，B是S中3的倍数的全体，C（图中的阴影部分）是S中6的倍数的全体，那么题目所求结果等于S中被2或3整除的数之和，等于A中的数之和，加上B中的数之和，减去C中的数之和，
即为：（202+204+206+…+400）+（201+204+207+…+399）-（204+210+216+…+396），
=（202+400）×100÷2+（201+399）×67÷2-（204+396）×33÷2，
=30100+300×67-300×33，
=40300．
故选D．

点评：此题主要考查被2、3整除数的特征，由此把数分类，借助文氏图加以理解，进一步解决问题．

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X只		40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
利润（元）		200	200.9	201.6	202.1	202.4	202.5	202.4	202.1	201.6	200.9	200

某居民小区物业管理处要了解该区居民对物业管理工作有哪些意见，决定进行一次抽样调查．这个小区共有60个门牌(1～60号)，每号中有六个楼层共12户住家(101室、102室～601室、602室)．调查员决定先用掷骰子的办法从1～6号中随机选取一个号码作为调查的第一个门牌，以后所要调查的门牌只需在第一个数字上加6即可．

(1)用这样的方法总共可以选中多少个门牌号？

(2)请你利用实物、随机数表或计算器，按调查员的想法确定所需调查的门牌号．

(3)如果希望选中6个门牌号，应如何更改抽样方法？

(4)在确定了门牌号之后，需要在每号中确定两户人家作为调查对象．调查员甲在1～6中产生了一个随机数：2，于是决定调查201和202的住户．调查员乙在1～12中产生了两个随机数：4和9，于是决定调查202和501的住户．你认为他们两人的抽样方法可行吗？

为增强学生的身体素质，迎接中考，某校从毕业班中抽取30名男生分成三组进行立定跳远测试，成绩如下：
第一组（米） 0.20 1.90 1.90 1.94 1.96 2.30 2.30 2.30 2.10 2.40
第二组（米） 0.70 1.68 2.10 2.70 1.92 1.92 2.20 2.60 1.92 2.26

（1）第一组数据的平均数是，第二组数据的众数是．
（2）第三组的成绩在1.95-2.45之间学生的频率是__．
（3）若成绩在1.95米以上（含1.95米）为合格，则哪个组的合格率最高？

（2006•玉溪）为增强学生的身体素质，迎接中考，某校从毕业班中抽取30名男生分成三组进行立定跳远测试，成绩如下：

第一组（米）	0.20	1.90	1.90	1.94	1.96	2.30	2.30	2.30	2.10	2.40
第二组（米）	0.70	1.68	2.10	2.70	1.92	1.92	2.20	2.60	1.92	2.26

（1）第一组数据的平均数是______，第二组数据的众数是______．
（2）第三组的成绩在1.95-2.45之间学生的频率是______．
（3）若成绩在1.95米以上（含1.95米）为合格，则哪个组的合格率最高？

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