题目内容
如图，正方形ABCD、正方形CEFG、正方形DMNG各自的一边围成了△DCG且∠DCG=Rt∠，正方形ABCD、正方形CEFG的面积分别为4cm2、12cm2，则正方形DMNG的面积为16
16
cm2．分析：由条件可以知道△GDC是直角三角形，且∠DCG=90°，由勾股定理就可以得出DG2=DC2+CG2，根据正方形ABCD、正方形CEFG的面积分别为4cm2、12cm2，就可以DG2的值，从而可以求出结论．
解答：解：∵△GDC是直角三角形，且∠DCG=90°，
∴DG2=DC2+CG2．
∵正方形ABCD、正方形CEFG的面积分别为4cm2、12cm2，
∴DC2=4，CG2=12，
∴DC2+CG2=16，
∴DG2=16．
∵S正方形DMNG=DG2，
∴S正方形DMNG=16．
故答案为：16
∴DG2=DC2+CG2．
∵正方形ABCD、正方形CEFG的面积分别为4cm2、12cm2，
∴DC2=4，CG2=12，
∴DC2+CG2=16，
∴DG2=16．
∵S正方形DMNG=DG2，
∴S正方形DMNG=16．
故答案为：16
点评：本题考查了正方形的性质和勾股定理的运用，是一道比较简单的解答题．
练习册系列答案
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