题目内容
如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且
，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为________．
16
分析：根据题意可判定△AEF∽△ABC，利用面积比等于相似比平方可得出△ABC的面积，继而根据S四边形EBCF=S△ABC-S△AEF，即可得出答案．
解答：∵，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
=（
）2=（
）2=
，
∴S△ABC=18，
则S四边形EBCF=S△ABC-S△AEF=18-2=16．
故答案为：16．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是证明△AEF∽△ABC，要求同学们熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比平方．
分析：根据题意可判定△AEF∽△ABC，利用面积比等于相似比平方可得出△ABC的面积，继而根据S四边形EBCF=S△ABC-S△AEF，即可得出答案．
解答：∵
，∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
=（）2=（）2=，∴S△ABC=18，
则S四边形EBCF=S△ABC-S△AEF=18-2=16．
故答案为：16．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是证明△AEF∽△ABC，要求同学们熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比平方．
练习册系列答案
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14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．