Question

已知方程（a-1）x²-2x=x²+2关于x的一元二次方程，则a的取值范围是

a≠2

．

Answer 1

分析：先把方程（a-1）x²-2x=x²+2化成一元二次方程的一般形式，即（a-2）x²-2x-2=0，根据二次项系数不能为0，求出a的取值范围．

解答：解：化成一元二次方程的一般形式得：（a-2）x²-2x-2=0，
则a-2≠0，
则a≠2．
故答案为：a≠2．

点评：本题主要考查一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．