题目内容
如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果△APQ的周长为2，求∠PCQ的度数．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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如图，将 △DCQ绕点C逆时针旋转90°到△BCE处，则∠QCE=90°．设AP=x，AQ=y，则PB=1－x，QD=1－y=BE，PE=PB＋BE=2－(x＋y)=2－(AP＋AQ)=PQ．于是△PCQ≌△PCE(SSS)．从而  ．
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提示：
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(1) 使用旋转变换要注意：①对哪个图形旋转；②旋转中心是什么；③旋转角是多大．(2)凡涉及等腰三角形、等边三角形、正方形等问题，都可以考虑利用旋转求解． |
练习册系列答案
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