Question

计算：（1）|

3

-1|+sin30°-（5-tan60°）⁰+2^-1；
（2）

1

x-2

-

2x

x2-4

．

Answer 1

分析：根据特殊角的三角函数值，非0实数的0次幂，绝对值的性质，非0实数的负整数次幂计算．

解答：解：（1）原式=

3

-1+

1

2

-1+

1

2

=

3

-1；

（2）原式=

1

x-2

-

2x

(x+2)(x-2)

=

(x+2)-2x

(x+2)(x-2)

=

2-x

(x+2)(x-2)

=-

1

x+2

．

点评：本题考查实数的有关运算及分式的化简，属基础题．
【相关链接】特殊角三角函数值：
sin30°=

1

2

；cos30°=

3

2

；tan30°=

3

3

；cot30°=

3

；
sin45°=

2

2

；cos45°=

2

2

；tan45°=1；cot45°=1；
sin60°=

3

2

；cos60°=

1

2

；tan60°=

3

；cot60°=

3

3

；
非0实数的0次幂等于1．
非0实数的负整数次幂等于实数整数次幂的倒数．
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．