Question

已知直线y=x+1与直线y=kx+4交于点P（1，n），求k，n的值，及两直线与两坐标轴所围成的四边形的面积。

Answer 1

解：∵两直线的交点为P（1，n），
∴1+1=n，
解得n=2，
∴点P的坐标为（1，2），
k×1+4=2，
解得k=﹣2，
∴直线y=kx+4为y=﹣2x+4，
当x=0时，y=0+1=1，
y=﹣2×0+4=4，
当y=0时，x+1=0，
解得x=﹣1，
﹣2x+4=0，
解得x=2，
∴两直线与两坐标轴所围成的四边形的面积为：×1×1+×2×4=+4=4.5。
故答案为：k=﹣2，n=2，面积为4.5。