题目内容
已知Rt△ABC中，∠C=90°，周长为36，直角边AC=12，求Rt△ABC的面积．
解：∵AC+BC+AB=36，AC=12，
∴BC+AB=24，于是BC=24-AB．
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，得AB2=122+（24-AB）2，
从而AB=15，BC=24-AB=9．
因此S△ABC=
AC•BC=54．
分析：根据直角三角形的周长和勾股定理可以得到直角三角形的未知两边的方程，解方程求得直角三角形的未知边，从而求得直角三角形的面积．
点评：此题要能够熟练运用勾股定理列方程，以及运用代入消元法解方程组．
∴BC+AB=24，于是BC=24-AB．
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，得AB2=122+（24-AB）2，
从而AB=15，BC=24-AB=9．
因此S△ABC=
AC•BC=54．分析：根据直角三角形的周长和勾股定理可以得到直角三角形的未知两边的方程，解方程求得直角三角形的未知边，从而求得直角三角形的面积．
点评：此题要能够熟练运用勾股定理列方程，以及运用代入消元法解方程组．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）A、
| ||
| B、24π | ||
C、
| ||
| D、12π |
22、如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
10、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F，求证：BF⊥AD．