Question

锐角△ABC中，BC=6，，两动点M,N分别在边AB,AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y＞0)．
(1) 求△ABC中边BC上高AD；
(2) 当为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
(3) 当PQ在外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？

Answer 1

解：（1）；
（2）（或）；
（3）设分别交于，则四边形为矩形．
设，交于（如图2）

，．
，
．
，即
．
y=MNNF
．
配方得：．
当时，有最大值，最大值是6．

解析