题目内容

毛泽东在《沁园春•雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小明将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是（ ）

A. B. C. D.

练习册系列答案
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下列各式中，去括号正确的是（ ）

A. m+(-n+x-y)=m+n+x-y B. m-(-n+x-y)=m+n+x+y

C. a-2(b+c)=a-2b+c D. a-2(b-c)=a-2b+2c

当a=_______时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．

考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需要找出圆心．

（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）写出作图的主要依据：_______________________________________________．

已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断：

①二次函数y1有最大值；

②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称

③当x=﹣2时，二次函数y1的值大于0

④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1．

以上推断正确的是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点

互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．

如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB.

(11分)如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C.

(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度数；

(2)试说明CG平分∠OCD；

(3)当∠O为多少度时，CD平分∠OCF？并说明理由．

在中cosA= ， 那么的值是 _______________ .

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