Question

△ABC中，AB=AC，△ABC的周长为32厘米，又AD⊥BC，D为垂足，三角形ACD的周长为24厘米，那么AD的长____厘米．

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：首先根据题意画出图形，由题意知道△ABC为等边三角形，AD⊥BC可知BD=CD，设CD=y，AC=x，得2x+2y=32，x+y+AD=24，通过变形就可以求出AD的值．
解答：解：如图，∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
设AC=x，CD=y，由题意得

由①，得x+y=16 ③，
把③代入②，得AD=8，
故B答案正确．
故选B．
点评：本题是一道几何计算题，考查了等腰三角形的性质的运用，等腰三角形的三线“合一”的性质．二元一次方程的运用．