题目内容
（4分）用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm2．
（3分）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：
在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ）
A．42，43.5 B．42，42 C．31，42 D．36，54
（8分）计算：．
（12分）在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE．
特殊发现：如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）．
问题探究：把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转．
（1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）记，当k为何值时，△CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）
（8分）先化简，再求值：，其中，．
（4分）命题“关于x的一元二次方程，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（ ）
A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=2
（4分）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且☉O的半径长为1，则下列结论不成立的是（ ）
A．CD+DF=4
B．CDDF=23
C．BC+AB=2+4
D．BCAB=2
（3分）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：
依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒 根．
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案探究与巩固河南科学技术出版社系列答案探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
．
，当k为何值时，△CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）
，其中
，
．
，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（ ）
B．
D．
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