题目内容
关于关于x的一元二次方程5x2-3x=x+1的根的情况是
- A.有两个不相等的实数根
- B.有两个相等的实数根
- C.无实数根
- D.无法判断
A
分析：先把方程化为一般式，再计算△=（-4）2-4×5×（-1）=36＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
解答：方程整理为5x2-4x-1=0，
∵△=（-4）2-4×5×（-1）=36＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：先把方程化为一般式，再计算△=（-4）2-4×5×（-1）=36＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
解答：方程整理为5x2-4x-1=0，
∵△=（-4）2-4×5×（-1）=36＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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4、如图，数轴上表示的关于x的一元二次不等式的解集为（ ）已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．