题目内容
2、在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，则∠ADC等于（ ）
分析：根据等腰三角形性质求出∠C=∠BDC，∠A=∠BDA，根据多边形的内角和定理求出即可．
解答：解：∵AB=BC=BD，
∴∠C=∠BDC，∠A=∠BDA，
∵∠C+∠CDA+∠A+∠ABC=360°，
∴2（∠BDC+∠BDA）=360°-70°=290°，
∴∠BDC+∠BDA=145°，
即∠ADC=145°．
故选A．
∴∠C=∠BDC，∠A=∠BDA，
∵∠C+∠CDA+∠A+∠ABC=360°，
∴2（∠BDC+∠BDA）=360°-70°=290°，
∴∠BDC+∠BDA=145°，
即∠ADC=145°．
故选A．
点评：本题主要考考查对等腰三角形性质，多边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出∠BDC+∠BDA的度数是解此题的关键．
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