Question

（2012•龙岩模拟）（1）计算：2cos30°+|-3|-

3

(2012-π)0+(-1)2012；
（2）解不等式组：

x+2≥0 3x-1 2 ＜ 2x+1 3

，并在数轴上表示该不等式组的解．

Answer 1

分析：（1）此题涉及到特殊角的三角函数、绝对值、零次幂、乘方，首先根据各知识点进行计算，最后计算有理数的加减法即可；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后再确定不等式组的解集即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+3-

3

×1+1，
=

3

+3-

3

+1，
=4；

（2）解：

x+2≥0 ① 3x-1 2 ＜ 2x+1 3  ②

，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜1，
不等式组的解集为：-2≤x＜1．

点评：主要考查了一元一次不等式组、特殊角的三角函数、绝对值、零次幂、乘方，关键是掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）以及各知识点的计算公式．