Question

（2012•龙岩模拟）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8：00至22：00为“峰电”期，电价为a元/度；每天22：00至次日8：00为“谷电”期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：

月份	用电量（万度）	电费（万元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的

1

3

，5月份“峰电”的用电量占当月总用电量的

3

4

，求a、b的值；
（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

Answer 1

分析：（1）根据已知条件可以求出4月、5月的风点亮和谷电量，然后根据电费建立二元一次方程组就可以求出其值．
（2）设6月份的“谷电”的用电量为x万度，则峰电的用电量为（20-x）万度，根据电费的控制范围建立不等式组求出其解就可以了．

解答：解：∵4月份“谷电”的用电量占当月总电量的

1

3

，
∴4月的谷电用电量是：12×

1

3

=4（万度），
∴4月的峰电用电量是：12-4=8（万度）．
∵5月份“峰电”的用电量占当月总用电量的

3

4

，
∴5月的峰电用电量是：16×

3

4

=12（万度），
∴5月的谷电用电量是：16-12=4（万度）．
∴由题意，得

8a+4b=6.4 12a+4b=8.8

，
解得

a=0.6 b=0.4

．
答：峰电每度是0.6元，谷电每度是0.4元．
（2）设6月份的“谷电”的用电量为x万度，则峰电的用电量为（20-x）万度，根据题意，得
10＜0.4x+0.6（20-x）＜10.6，
解得：7＜x＜10．
故该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在大于7万度而小于10万度之间．

点评：本题考查了列一元一次不等式组的运用和一元一次不等式组的解法及列二元一次方程组解实际问题的运用．在列不等式解答中注意有等号无等号的区别．要求审题认真．