题目内容
若m＜-1，则下列函数：①
，②y=-mx+1，③y=m（x+1）2，④y=（m+1）x2（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：利用m＜-1判断出每个函数的系数的取值范围，根据函数的性质判断出函数的增减性．
解答：解：①∵m＜-1，∴在每个象限内，对于y=
，y随x的增大而增大，故本选项错误；
②∵m＜-1，∴-m＞0，对于y=-mx+1，y随x的增大而增大，故本选项正确；
③∵m＜-1，∴y=m（x+1）2，开口向下，在对称轴的左侧y的值随x的值增大而增大，故本选项错误；
④∵m＜-1，∴y=（m+1）x2，开口向下，在对称轴（y轴）的左侧y的值随x的值增大而增大，故本选项正确．
故选B．
点评：本体考查了反比例函数的性质、一次函数的性质、二次函数的性质，要注意判断函数增减性时，先判断函数的自变量的取值范围．
解答：解：①∵m＜-1，∴在每个象限内，对于y=
，y随x的增大而增大，故本选项错误；②∵m＜-1，∴-m＞0，对于y=-mx+1，y随x的增大而增大，故本选项正确；
③∵m＜-1，∴y=m（x+1）2，开口向下，在对称轴的左侧y的值随x的值增大而增大，故本选项错误；
④∵m＜-1，∴y=（m+1）x2，开口向下，在对称轴（y轴）的左侧y的值随x的值增大而增大，故本选项正确．
故选B．
点评：本体考查了反比例函数的性质、一次函数的性质、二次函数的性质，要注意判断函数增减性时，先判断函数的自变量的取值范围．
练习册系列答案
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