题目内容
24、先化简，再求值（m+n）2-2（m-n）（m+n）+（n-m）2，其中m=2009，n=-2．
分析：先根据完全平方公式化简，再代入数据计算即可．
解答：解：（m+n）2-2（m-n）（m+n）+（n-m）2，
=（m+n）2-2（m-n）（m+n）+[-（m-n）]2，
=（m+n）2-2（m-n）（m+n）+（m-n）2，
=[（m+n）-（m-n）]2，
=（m+n-m+n）2，
=（2n）2，
=4n2，
当n=-2时，原式=4×（-2）2=16．
=（m+n）2-2（m-n）（m+n）+[-（m-n）]2，
=（m+n）2-2（m-n）（m+n）+（m-n）2，
=[（m+n）-（m-n）]2，
=（m+n-m+n）2，
=（2n）2，
=4n2，
当n=-2时，原式=4×（-2）2=16．
点评：主要考查了完全平方公式的运用，整体思想的利用是解题的关键．
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