Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=6cm，AD=5cm，求BC的长度．

Answer 1

解：过D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=5cm，AB=DE=6cm，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠B=∠C=60°，DE=CD，
∴△DEC是等边三角形，
∴CE=DE=6cm，
∴BC=BE+CE=5cm+6cm=11cm．
答：BC的长度是11cm．
分析：过D作DE∥AB交BC于E，推出平行四边形ADEB和等边三角形DEC，求出BE、CE的长，即可求出答案．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键．