题目内容

（1）计算：3
7
-
1
2
7
+2
7
-
3
2
7
．
（2）计算：(2
2
-
7
8
)2-(2
2
+
7
8
)2．
（3）
-(
1
27
)-
1
3
+(
19
)2
．
（4）(
1
5
)
1
2
×(
3
5
)-
1
2
×(
3
25
)
1
2

（5）
642
×
8
÷
62

（6）(
6
-2
15
)×
3
-6
1
2

（7）
2
×
3
÷
1
2
+
(-3)2+(
7
)2
；  
（8）5-
1
2
×5
1
2
+(2
1
2
÷3
1
2
)-3（结果用幂的形式表示）
分析：（1）直接合并同类二次根式即可；
（2）利用平方差公式计算；
（3）先根据负整数指数幂以及分数指数幂把二次根号内进行运算，然后求算术平方根即可；
（4）根据负整数指数幂以及分数指数幂的意义化为二次根式得到原式=
1
5
×
5
3
×
3
25
，然后利用二次根式的乘法进行运算；
（5）根据分数指数的意义得到原式=4
2
6
×2×2
1
2
÷2
1
6
，然后根据同底数幂的乘除法计算；
（6）根据二次根式的乘法法则得到原式=
6×3
-2
15×3
-3
2
，再根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式；
（7）根据二次根式的乘法法则和除法化为乘法得到原式=
2
×
3
×
2
+
9+7
，然后根据二次根式的性质化简；
（8）根据分数指数的意义和负整数指数幂得到原式=5-
1
2
+
1
2
+（
3
2
） 
3
2
，然后再根据幂的运算法则即可得到1+
3
3
2
2
3
2
．
解答：解：（1）原式=3
7
；
（2）原式=（2
2
-
7
8
+2
2
+
7
8
）（2
2
-
7
8
-2
2
-
7
8
）=4
2
×（-
7
4
）=-7
2
；
（3）原式=-
-3+19
=
16
=4；
（4）原式=
1
5
×
5
3
×
3
25
=
1
5
×
5
3
×
3
25
=
1
5
；
（5）原式=4
2
6
×2×2
1
2
÷2
1
6
=2
2
3
×2×2
1
2
÷2
1
6
=2
2
3
+1+
1
2
-
1
6
=22=4；
（6）原式=
6×3
-2
15×3
-3
2
=3
2
-6
5
-3
2
=-6
5
；
（7）原式=
2
×
3
×
2
+
9+7
=2
3
+4；
（8）原式=5-
1
2
+
1
2
+（
3
2
） 
3
2
=50+
3
3
2
2
3
2
=1+
3
3
2
2
3
2
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂以及分数指数幂．
练习册系列答案
相关题目
12、计算：37°49′+44°28′=
82°17′
．
用计算器计算
11
-
37
≈
 
（结果精确到0.1）
计算
（1）计算：-
36
49
                 （2）计算：2
2
-3
2

（3）
9
+
3-125
                 （4）计算：
37
-π-
5
（用计算器，保留3个有效数字）
计算：-3
7
-
7
+
5
3
7
．

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